循环小数(Y) | |
计算分数(Y=A/B) | |
最简分数(Y=C/D) |
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分类: 对数分数 标签:循环小数分数 工具ID:279 阅读:3138 收藏
输入无限循环小数的非循环部分Z(非循环部分可以为整数或小数,例如:1.25)和循环部分X(可以是多位整数,例如:345,表示345为循环节),点击计算按钮,可快速求出对应的计算分数(由套公式循环法直接求出的非最简分数),以及经过约分处理得到的最简分数。
例如:输入Z=1.25 , X=345
计算结果为:循环小数Y= 1.2345345345…,计算分数:Y = 125220/99900 ,最简分数:Y = 2087/1665 。
套公式法计算原理:
1)纯循环部分:用9做分母,有多少个循环数就几个9,比如0.3,3的循环就是9分之3,0.654,654的循环就是999分之654, 0.9,9的循环就是9分之9(1),以此类推。
2)非循环部分:如果非循环部分有小数组成(Z非整数),假如:非循环部分Z有两位小数,则循环部分应缩小100倍,所以步骤1)中的分母应乘100,依此类推,非循环部分有N位小数,则分母部分应放大10^N倍。
3)分母的计算方法:假设循环部分位数为M,非循环部分小数位数为N,则分母应为9*10^(M-1)*10^N+…9*10^N,即M个9和N个0组成的数字。
4)分子的计算方法:分子=非循环部分*分母+循环部分。
5)最后,将计算分数经过约分可得到最简分数。
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